El impuesto de los que sí saben matemática aplicada

Se ha puesto de moda llamar a la lotería "el impuesto de los que no saben matemáticas", y en cierto modo es cierto ya que la mayor parte de los compradores de lotería lo hacen con la simple esperanza de que toque un montón de dinero en alguno de esos décimos que llevan sin pararse a pensar en la probabilidad real de que eso ocurra.

Sin embargo, al hacer un análisis puramente matemático-teórico del asunto la cosa queda un poco coja. Si aplicamos el mismo análisis a, por ejemplo, los seguros estaríamos en un caso similar: sería estúpido contratar un seguro ya que la esperanza matemática es bastante pobre igualmente: no en vano, las compañías de seguros ingresan las primas y de esa masa de dinero tienen que sustraer sus gastos y beneficios para con lo que queda poder pagar las indemnizaciones (dejando de lado la rentabilidad de las inversiones con la liquidez disponible, pero sirve como aproximación). Y sin embargo contratamos seguros, para protegernos frente a eventos poco probables pero que en caso de ocurrir podrían ser "catastróficos".

Pues la lotería puede, en algunos casos, puede ser como un seguro para protegerse frente a un evento poco probable pero "catastrófico". Es una cuestión subjetiva la evaluación de cuán catastrófico es un evento y cuánto compensa gastar en obtener determinado nivel de protección económica frente al mismo. ¿Ein? Sí; supongamos que todos tus compañeros de trabajo llevan un décimo de lotería con el mismo número. ¿Qué probabilidad hay de que les toque? Ínfima. Pero, si les toca y tú no llevas un décimo, ¿Qué cara se te queda?

¿Compensa gastar 20 euros para evitar la remota posibilidad de que a todos tus compañeros de trabajo les toque y ser el único cenizo de la oficina que se queda a dos velas?

Evidentemente parece ridículo comprar un décimo de lotería porque sí, sin otro motivo que tener la esperanza de que toque el gordo. Pero no es el mismo que simplemente no te toque la lotería que que le toque a todos menos a ti.

Lección para la Vida Real^TM: la probabilidad numérica no lo es todo en la vida.