jueves, 22 de diciembre de 2011

El impuesto de los que sí saben matemática aplicada

Se ha puesto de moda llamar a la lotería "el impuesto de los que no saben matemáticas", y en cierto modo es cierto ya que la mayor parte de los compradores de lotería lo hacen con la simple esperanza de que toque un montón de dinero en alguno de esos décimos que llevan sin pararse a pensar en la probabilidad real de que eso ocurra.

Sin embargo, al hacer un análisis puramente matemático-teórico del asunto la cosa queda un poco coja. Si aplicamos el mismo análisis a, por ejemplo, los seguros estaríamos en un caso similar: sería estúpido contratar un seguro ya que la esperanza matemática es bastante pobre igualmente: no en vano, las compañías de seguros ingresan las primas y de esa masa de dinero tienen que sustraer sus gastos y beneficios para con lo que queda poder pagar las indemnizaciones (dejando de lado la rentabilidad de las inversiones con la liquidez disponible, pero sirve como aproximación). Y sin embargo contratamos seguros, para protegernos frente a eventos poco probables pero que en caso de ocurrir podrían ser "catastróficos".

Pues la lotería puede, en algunos casos, puede ser como un seguro para protegerse frente a un evento poco probable pero "catastrófico". Es una cuestión subjetiva la evaluación de cuán catastrófico es un evento y cuánto compensa gastar en obtener determinado nivel de protección económica frente al mismo. ¿Ein? Sí; supongamos que todos tus compañeros de trabajo llevan un décimo de lotería con el mismo número. ¿Qué probabilidad hay de que les toque? Ínfima. Pero, si les toca y tú no llevas un décimo, ¿Qué cara se te queda?

¿Compensa gastar 20 euros para evitar la remota posibilidad de que a todos tus compañeros de trabajo les toque y ser el único cenizo de la oficina que se queda a dos velas?

Evidentemente parece ridículo comprar un décimo de lotería porque sí, sin otro motivo que tener la esperanza de que toque el gordo. Pero no es el mismo que simplemente no te toque la lotería que que le toque a todos menos a ti.

Lección para la Vida RealTM: la probabilidad numérica no lo es todo en la vida.

10 comentarios:

Anónimo dijo...

El seguro del coche es obligatorio, y en algunas hipotecas el de la casa también. No tengo otros seguros (por eso no compro lotería)

JFM dijo...

Didmaos les que cuestionan el seguro son los que saben matematica aplicada o mejor dicho matemtica aplicada combinada a economia.

Dado que los bienes y entre ellos el dinerop tienen una utilidad marginal decrceiente (el primer vaos de agaua a un viajero muriendose de sqed en el desierto tiene mas valor que los diamantes pero vasos succesisvos tendran cada vez menos utilidad) los euros que pagas por el seguro son de los "excedentrazrios" que teiene poca utilidad. En cambio si te quedas sin casa y ademas tienes que indemnizar al vecino habras perdido los euros de la supervivencia. Por lo tanto si razonas en terminos de utilidad la
utildad del dinero que pagas por el seguro es inferior a la desutilidad en caso de siniestro multiplicada por probabilidad del siniestro. O sea que sales ganando.

En el fondo haces el mismo error que los socialistas ya que en tu texto razonas en terminos de suma cero.

JFM dijo...

Ups queriqa decir qque los que cuestiona al seguro son los que no saben matematica aplicada combinada con economia

JFM dijo...

Hay otra foram de reflexionar sobre la loteria bsandose en la teoria de los juegaos. Pero primero un ejemplo basadop en el ciclismo. El segundo puede atacar o no al lider con una probabilidad del 10% de ganr 1 minuto y el tour y un 90 de perder cinco minutos y ser tercero. Aunque desde el punto de vista del crono no hay duda de que es una mal decison, atacr le da un 10% de ganar y no hacerlo un 0%. El ciclista puede conisderar que segundo a 30", segundo a 5mintos teinta o incluso tercero a cinco minutos treinta da lo mismo pero que ganar o ser segundo es una inmensa diferncia. Asi que lo racional es atacar.

En el caso de la loterioa considermeos una perosna que invierte una pequeña suma. Lo bastanet pequeńa para que si decidiese abstenerse de jugar al final de su vida no le habria hecho una gran diferencia. Quizas cambiar el vijo sofa por uno nuevo lo caul no cambira radicalmente su vida, En cambio la loteria le da una posibilidad aunque sea pequeńa de mejorar radicalmente su vida. O sea que teien que hacer lo mismo que el ciclista: acceptar una perdida media (pero que no le cambia su vida) para obtener una posibilidad de cambiar de vida.

atroma dijo...

¿Y quién piensa en matemáticas cuando compra un decimo? Probablemente Lo que tiene es envidia. Nadie compra por necesidad, sino para hacer negocio.

Fer. dijo...

JFM, Pro lso clavso de critso arrelga el telcado..

Eeth Kee dijo...

"...si les toca y tú no llevas un décimo, ¿Qué cara se te queda?..."

Eso me ha pasado a mí, con 20 añitos, en mi primer año de trabajo, con un 2º premio. ¡Dios, cómo lloré esa noche! Y no era más pobre ni más rico que la noche anterior, pero la pérdida pareció gigantesca.

JotaEle dijo...

"El destino se ríe de las probabilidades"
F. Nietzsche

kañaman dijo...

Eeth Kee, como me jodería.

Ni probabilidad ni nada. Pragmatismo. El tío que espera 6 horas (lo he visto) para comprar un décimo tiene un 100% de probabilidades de ser gilipollas.

kañaman dijo...

En Doña Manolita.